{数学对数函数知识点 初二数学函数有关知识点}
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1、初二数学《函数》知识点总结(一)平面直角坐标系界说:平面上相互笔直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系2、已知点的坐标找出该点的办法: 别离以点的横坐标、纵坐标在数轴上表明的点为垂足,作x轴y轴的的垂线,两垂线的交点即为要找的点.3、已知点求出其坐标的办法: 由该点别离向x轴y轴作垂线,垂足在x轴上的坐标是改点的横坐标,垂足在y轴上的坐标是该点的纵坐标.4、各个象限内点的特征:榜首象限:(+,+) 点P(x,y),则x>0,y>0;第二象限:(-,+) 点P(x,y),则x<0,y>0;第三象限:(-, -) 点P(x,y),则x<0,y<0;第四象限:(+,-) 点P(x,y),则x>0,y<0; 5、坐标轴上点的坐标特征: x轴上的点,纵坐标为零;y轴上的点,横坐标为零;原点的坐标为(0 , 0).两坐标轴的点不属于任何象限.6、点的对称特征:已知点P(m,n),关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同,纵坐标反号关于y轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同,横坐标反号关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横,纵坐标都反号7、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征:平行于x轴的直线上的恣意两点:纵坐标持平;平行于y轴的直线上的恣意两点:横坐标持平.8、各象限角平分线上的点的坐标特征:榜首、三象限角平分线上的点横、纵坐标持平.点P(a,b)关于榜首、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b, a)第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数.点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a)9、点P(x,y)的几许含义:点P(x,y)到x轴的间隔为 |y|,点P(x,y)到y轴的间隔为 |x|.点P(x,y)到坐标原点的间隔为 10、两点之间的间隔:X轴上两点为A 、B |AB| Y轴上两点为C 、D |CD| 已知A 、B AB|= 1中点坐标公式:已知A 、B M为AB的中点 则:M=( , )12、点的平移特征: 在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点( x-a,y);将点(x,y)向左平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a ,y);将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b);将点(x,y)向下平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y-b).留意:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要产生相应的改变;反过来,从图形上点的坐标的加减改变,咱们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.(二)函数的基本知识:知识网络图基本概念变量:在一个改变过程中可以取不同数值的量. 常量:在一个改变过程中只能取同一数值的量.2、函数:一般的,在一个改变过程中,如果有两个变量x和y,而且对于x的每一个确认的值,y都有仅有确认的值与其对应,那么咱们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数. *判别A是否为B的函数,只要看B取值确认的时候,A是否有仅有确认的值与之对应3、界说域:一般的,一个函数的自变量答应取值的规模,叫做这个函数的界说域.4、确认函数界说域的办法: (1)联系式为整式时,函数界说域为整体实数; (2)联系式含有分式时,分式的分母不等于零; (3)联系式含有二次根式时,被敞开方数大于等于零; (4)联系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零; (5)实际问题中,函数界说域还要和实际情况相符合,使之有含义.5、函数的图画一般来说,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值别离作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,便是这个函数的图象.6、函数解析式:用含有表明自变量的字母的代数式表明因变量的式子叫做解析式.7、描点法画函数图形的一般过程榜首步:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点);第三步:连线(依照横坐标由小到大的次序把所描出的各点用滑润曲线连接起来).8、函数的表明办法列表法:一望而知,运用起来便利,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规则.解析式法:简略明了,可以精确地反映整个改变过程中自变量与函数之间的相依联系,但有些实际问题中的函数联系,不能用解析式表明.图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数联系.(三)正份额函数和一次函数正份额函数及性质一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数叫做正份额函数,其间k叫做份额系数.注:正份额函数一般方式 y=kx (k不为零) ① k不为零 ② x指数为1 ③ b取零当k>0时,直线y=kx经过三、一象限,从左向右上升,即随x的增大y也增大;当k0时,图画经过一、三象限;k0,y随x的增大而增大;k0时,向上平移;当b0,图象经过榜首、三象限;k0,图象经过榜首、二象限;b0 直线从左向右是向上的 ② k0 直线与y轴的正半轴相交 ② b0,y随x的增大而增大;k0时,将直线y=kx的图象向上平移b个单位;当b0,b>0 2、k>0,b。
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