{初二上册数学一次函数知识点 初二一次函数知识点八二上册的}
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1、二次函数知识点总结 1.界说：一般地,如果 是常数, ,那么 叫做 的二次函数. 2.二次函数 的性质 （1）抛物线 的极点是坐标原点,对称轴是 轴. （2）函数 的图画与 的符号联系. ①当 时 抛物线开口向上 极点为其最低点； ②当 时 抛物线开口向下 极点为其最高点. （3）极点是坐标原点,对称轴是 轴的抛物线的解析式方式为 . 3.二次函数 的图画是对称轴平行于（包含重合） 轴的抛物线. 4.二次函数 用配办法可化成： 的方式,其间 . 5.二次函数由特别到一般,可分为以下几种方式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ . 6.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、极点. ① 的符号决议抛物线的开口方向：当 时,开口向上；当 时,开口向下； 持平,抛物线的开口巨细、形状相同. ②平行于 轴（或重合）的直线记作 .特别地, 轴记作直线 . 7.极点决议抛物线的方位.几个不同的二次函数,如果二次项系数 相同,那么抛物线的开口方向、开口巨细彻底相同,仅仅极点的方位不同. 8.求抛物线的极点、对称轴的办法 （1）公式法： ,∴极点是 ,对称轴是直线 . （2）配办法：运用配方的办法,将抛物线的解析式化为 的方式,得到极点为( , ),对称轴是直线 . （3）运用抛物线的对称性：因为抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴,对称轴与抛物线的交点是极点. 用配办法求得的极点,再用公式法或对称性进行验证,才干做到满有把握. 9.抛物线 中, 的效果 （1） 决议开口方向及开口巨细,这与 中的 彻底相同. （2） 和 一起决议抛物线对称轴的方位.因为抛物线 的对称轴是直线 ,故：① 时,对称轴为 轴；② （即 、 同号）时,对称轴在 轴左边；③ （即 、 异号）时,对称轴在 轴右侧. （3） 的巨细决议抛物线 与 轴交点的方位. 当 时, ,∴抛物线 与 轴有且只要一个交点（0, ）： ① ,抛物线经过原点; ② ,与 轴交于正半轴；③ ,与 轴交于负半轴. 以上三点中,当定论和条件交换时,仍建立.如抛物线的对称轴在 轴右侧,则 . 10.几种特别的二次函数的图画特征如下： 函数解析式 开口方向 对称轴 极点坐标。
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