{高一数学函数值域求法格局 高一数学函数值域求法}
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1、函数值域(最值)求法小结一、配办法适用类型：二次函数及能经过换元法等转化为二次函数的题型.【例1】 求函数 的值域.为便于核算无妨:配方得:,使用二次函数的相关知识得 ,然后得出:.【例2】已知函数y＝(ex－a)2＋(e－x－a)2(a∈R,a≠0),求函数y的最小值.解析：y＝(ex－a)2＋(e－x－a)2＝(ex＋e－x)2－2a(ex＋e－x)＋2a2－2.令t＝ex＋e－x,f(t)＝t2－2at＋2a2－2.∵t≥2,∴f(t)＝t2－2at＋2a2－2＝(t－a)2＋a2－2的定义域为上的最大值与最小值之差为 12,则a＝________.解析：∵a＞1,∴函数f(x)＝logax在区间上是增函数,∴函数在区间上的最大值与最小值分别为loga2a,logaa＝1.又∵它们的差为12,∴loga2＝12,a＝4.八、导数法【例11】函数f(x)＝x3－3x＋1在闭区间上的最大值、最小值分别是________．解析：由于f′(x)＝3×2－3,所以令f′(x)＝0,得x＝－1(舍正)．又f(－3)＝－17,f(－1)＝3,f(0)＝1,比较得,f(x)的最大值为3,最小值为－17.。
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