久期是什么，久期是什么对什么的敏感性（债市科普进阶篇<三>）

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• 1、久期是什么
• 2、债市科普进阶篇（三）

1、久期是什么

久期是持续期，1.它是以将来时间产生的现金流，依照收益率折现成现值，再用每一笔现值乘上目前距离此笔现金流产生时间点的时间年限，随后开展求和，以这一总和除以债券价格获得的数值便是久期；2.概述来讲，是债券各个时期现金流支付必须的时间的加权平均值；3.金融概念上也能说是，加权现金流与未加权现金流之比；

在债券分析中，久期现已超过了时间的概念。修正久期大的债券，利率上涨所引发价格降低波幅就越大，而利率降低所引发的债券价格增长幅度也越大。由此可见，同样要素前提下，修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上涨风险实力强；但对应地，在利率降低同样水平的前提下，获得收益的实力较弱。

2、债市科普进阶篇（三）

（六）债券的久期是什么？

之前我们讲过，债券的价格由债券的到期收益率决定，债券的价格与到期收益率反向变动。不过这只是一个定性的分析判断，那具体应该如何衡量利率变化一定量时，债券价格会变动多少呢？

我们用久期（Duration）来衡量单只债券或者一个债券组合价格变动对利率变化的敏感度——久期越大，债券对利率的敏感性越高，当利率波动一定幅度时，债券的价格波动幅度越大。假定一个债券的久期为D=4，意味着利率下降0.1%（例如，由4%降至3.9%）时，债券价格大致会上涨0.4%。这个概念有点类似于股票的贝塔系数，贝塔系数是衡量个别股票或股票组合相对于整个股市价格波动的敏感度的。

既然久期表示了债券价格对利率的敏感程度，我们可以从债券价格与利率的公式出发，求导数得出久期的公式：

上面的公式中的D被称为“麦考利久期”，由美国经济学家弗里德里克·麦考利最早提出。可以看出，麦考利久期是债券现金流发生的时间（t）的加权平均值，权重（w）是折现现金流与债券价值的比值，因此麦考利久期也就相当于债券未来现金流的“平均回流时间”。对此其实不难理解，因为如果一笔现金流发生在今天当下，那它的价值是不需要进行贴现的，也就不会受到利率变化的影响，只有远期现金流的价值才会受到利率变化的影响。所以，“平均回流时间”越长也就是久期越长的债券，价格对利率会越敏感。当然如果要严格使用债券价格对利率的一阶导数来计算久期的话，我们还需要引入修正久期（D*）的概念，从上面的公式推导中可以得出：

上述公式较为复杂，不过如今很多金融软件都可以帮助投资者计算久期，并不需要投资者自己动手计算。对于普通投资者，只需要理解久期的含义是债券或债券组合价值对利率变动的敏感度即可。

从上面的公式可以看出来，债券期限、票面利率、到期收益率都会影响债券的久期。

①久期最主要还是由剩余期限决定，期限越长的债券，久期也越长。

②票面利率越低，久期越长。

③债券的到期收益率越低，久期越长。

举个例子来说，还是此前提到过的A公司债券，剩余期限3年整，票面利率10%，现在A公司债券到期收益率是8%，可以计算出A债券的当前久期是2.74年。如果债券的剩余期限更长、票面利率更低、或到期收益率更低的话，其久期会更长。

此外，久期是债券价格对利率的一阶导数，由于导数衡量的是利率变化无限趋于零时的情况，也就是说，在利率变化极其小时，使用久期才是准确的。因而人们引入了另一个概念叫做凸性（Convexity），来衡量利率变化对债券价格的二阶效应，可以用久期和凸性一起更精确的衡量利率变化与债券价格变化的关系。在这里就不具体介绍凸性了。

债券久期越短，价格对利率变动会越不敏感，价格走势通常会相对稳定。但风险和收益是平衡的，中长期债券通常会有更高的到期收益率，如果市场收益率不发生变化的话，获得的票息回报通常会更高一些，可以一定程度补偿价格波动更大的风险。

纯债基金按照可投资债券的期限分类，可以分成“中长期纯债基金”、“短期纯债基金”等。中长期纯债基金在投资债券品种的期限上一般没有限制，既可以选择久期很短的债券，也可以选择久期很长的债券。而短期纯债基金一般主要投资期限在一年以下的债券。投资者可以通过《基金合同》、《招募说明书》等信息披露文件了解基金产品的投资范围等信息，选择适合自己的产品。

（七）债券的收益率曲线是什么？

收益率曲线简单来说就是描绘债券收益率与期限关系的曲线，横轴是剩余期限，纵轴是收益率。透过收益率曲线，我们能够直观地了解在当前市场上同一类债券，不同期限的收益率水平，也能更方便的去比较不同品种收益率曲线之间的区别。

下图展示了2020年12月31日的国债、国开债、AAA企业债的到期收益率曲线。

收益率曲线的形状一般是向上倾斜的。向上倾斜的收益率曲线表示期限越长，收益率越高。不过，收益率曲线上有时也会有部分区间“凹凸不平”，并非所有区间都是向上倾斜的。这种情况的出现大多数与流动性有关。比如市场上新发行的10年期国开债的交易活跃度要远好于剩余9年期的国开债，投资者会给10年期国开债活跃券额外的流动性溢价，也就是愿意接受更低的收益率，所以10年期国开债的到期收益率反而低于9年期。

通过收益率曲线，我们能够得到代表不同信息的利差数据，如期限利差表示同品种债券不同期限之间的收益率差异，信用利差表示信用债与利率债的收益率差距。

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