旋转的三要素是什么（四年级下册数学图案美——对称、平移与旋转）

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• 1、旋转的三要素是什么
• 2、精彩备课：四年级下册数学图案美——对称、平移与旋转

1、旋转的三要素是什么

旋转的三要素是：旋转中心，旋转角度和旋转方向。

在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。

2、精彩备课：四年级下册数学图案美——对称、平移与旋转

小学数学青岛版（五四制）四年级下册 图案美——对称、平移与旋转

教学设计

【教学内容】《义务教育教科书青岛版（五四学制）四年级下册》87-91页。

【教学目标】

1.通过实例观察，感悟数学的美，了解简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。2.了解旋转三要 素，能在方格纸上将简单图形旋转90度，掌握基本的旋转方法。

3.通过操作，培养学生动手操作能力，提高学生的空间想象能力。

【教学重点】

理解旋转三要素，能在方格纸上将简单图形旋转90度。

【教学难点】旋转的步骤与方法。

【教学过程】

（一）引出新课，理解旋转的含义。

1. 课题引入

非常高兴今夭和大家一起上这节数学课，先作个自我介绍，这是我的姓名，怎么了，怎么正 过来，旋转，听你们的，我就穗着这，纸片转起来了吗？可以吗？现在呢，你们说停。知道我的 姓名了吗，那你们叫我陈老师？

刚才我是怎么做的？你说，你再说。固定不动的点

师：说得很好。纸片绕着这个固定不动的点旋转。

二年级时我们就认识过旋转，这节课我们继续来研究图形的旋转。（板书课题：旋转）

师：老师这里搜集了生活中的一些运动现象，这些运动现象都是旋转吗？

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生1:①是平移②旋转，怎么看出来的：都是绕一个点转动③旋转，④是平移，和旋转有什 么区别呢？用手势表示一下。什么区别平移方向不变，旋转方向变了。⑤车杆的运动是旋转吗？ 同样用手势表示一下。是不是绕一点做旋转运动。⑥旋转。这是抓娃娃机，它在做什么运动，你 们喜欢玩吗？那就来玩玩吧。

（设计意图：二年级下册“平移和旋转”中学生已初步认识了生活中的旋转现象，对于五年级 的学生来说，对旋转现象已有一定认识和生活经验，我从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又 有争议的实例作为研究旋转现象的素材，特别是注意选取旋转角度不是360。的实例，如车杆， 丰富学生的认知，有意识地引导学生探讨。对于“车杆”学生有明显的争议，以此产生认知冲突， 引发探究的欲望。）

2.引发兴趣，明确旋转三要素。

伸出手臂，PPT抓海星，抓到了吗？扇贝，小龙虾，小鱼，是不是特别开心。那想不想现场 体验一把，想，陈老师安排。为了方便大家描述，老师在这个表盘上标好了点位，这是固定不动 地点,我们叫点0,这是摇臂。

师：3点方位上有只长颈鹿？先挥挥手臂试一试。怎样才能抓到它呢？

生仁 获转90° （听你的，老师逆时针旋转）

生2：顺时针（老师操作）绕哪个点？（老师逆时针转）那应该怎么说（说完整）

生3：绕点0顺时针旋转90° ,谁听到了，再来说一遍，一起说。

师：哪来的90° ,看明白了吗？（你能用运动的眼光找到角），开始的位置和停止的位置

之间的夹角。直角，【手势】12点到3点就是90° o长颈鹿到手啦，长颈鹿送给你。刚才是怎 么抓到小鹿的？绕点0是旋转中心、和钟表指针转动的方向相同，顺时针是旋转方向、旋转90°就 是旋转角度，这就是旋转的三要素，跟你的同桌说一说旋转三要素。

（设计套图：通过设计抓娃娃的游戏，充分带动学生兴趣，同时借助我们的手臂旋转，体 会旋转的三要素，并且缺一不可。第一次旋转后学生只能看到摇臂最后的位置，不能清晰地意识 到角的存在，而学生上台指角，就明确了起始线段和终止线段之间的夹角，帮助学生在头脑中建 立清晰的表象。明确要想表述清楚图形的旋转，一定要说清“绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转” “转动了多少度”这几点，从而完成对旋转三要素的教学。）

12点方位上跑来了一只小兔，摇臂怎么运动才能抓到小兔子呢？先挥挥手臂试一试，给你

的同桌说一说，来一组搭档，一人说，一人转，听明白了吗？我来帮你犍住中心，绕点0逆时针

旋转90° ,抓到了吗？就是你的了（这两位同学，知识学会了迂移），这次的旋转方向逆时针。

1点方位上来了只小老虎，想象一下摇臂怎么运动？给你的同桌说一说，再来一组搭档，听

明白了吗？开始，绕点0顺时针旋转30° o抓到老虎，送给你，我有个小问题你是怎么确定这 就是30°。【手势】12点到1点是30° o

7点方位上一头狮子，绕点0顺时针旋转180° o【手势】1点到7点是180° o抓到了吗？

送给你。还有不同的转法吗？绕点0逆时针旋转180° o你看虽然绕点0做不同方向的获转，最 后的位置是相同，每次都转了圆的一半。

（设计意图：继续抓娃娃的过程，学生不断巩固旋转的三要素，依然先挥动手臂感知旋转 的过程，一人说一人转调动了学生的积极性，同时对顺时针和逆时针以及多个旋转角度进行理 解。）

刚才在游戏的过程中，我们认识了旋转的三要素，还会用数学语言描述旋转现象，陈老师还 特意把摇臂旋转的轨迹保留了下来，你们看！是不是感觉挺好看的，再看看，接着看，像什么？ 再添个背景，好看了吗？你看很多时•候可以通过图形的旋转创造出美丽的图案。

这是风车，陈老师我做了一个，其实风车可以通过一个图形旋转画出来，你想画画吗？

（设计意图：学习图形的运动的一个重要目的是使学生能运用数学的眼光看待现实世界。老 师借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形，学生体会到简单的图形通过旋 转能形成美丽的形状各异的图案，激发起自己想创作想画画的欲望，为画图做好铺垫。）

（二）动手操作，探索感知旋转的特征和性质。

1.模拟操作和绘图，体会旋转的性质。

将图1绕点0顺时针旋转90° ,找到三要素了吗？ 一起说。

图1绕点0顺时针旋转90。。

处理：①线段0A到3点位置，很好，你们感觉是对的。②长方形是朝上的还是朝下的？朝 下。

拿出图形在课桌上旋转，和你刚才想出来的样子一样吗？生摆，收好，

现在我把它画出来，说说我画的怎么样？

我应该画多长呀，

1. 0A的长度不变，②长方形形状大小不变。

总结：图形旋转前后，不变的什么？形状和大小。变的是什么？位置。

学生再次拿出格子图和学具旋转，小组说一说找四个点的位置。

就凭大家刚才旋转的感觉，自己画出旋转后的图形。生展示。找找这四个点都在哪？点A去

哪啦？那我们就给它起个名字，次A, B呢C、D学生，命名。

继续绕点0顺叶针旋转90° ,怎么旋转？手势表示，线段0A在哪里，长方形朝哪？

继续旋转？手势表示，线段0A在哪里，长方形朝哪，你看一会，风车就画出来了。

（设计意图:通过多种学习活动沟通联系，感悟旋转的性质是本节课的教学重点，这时已经由 生活中的旋转现象上升到图形的旋转。讣学生先想，大致感知图形的位置，再挥动手臂感知线段 和长方形的具体位置，最后用学具旋转，充分的操作感知，看清楚旋转后图形位置，这里教师画 出错误的旋转后图形，学生能通过刚才的感知进行辨析，加深对图形旋转特征的理解。在方格纸 上画出图形旋转90。后的图形，学生展示，由此可以比较容易找到画图方法。）

2.感知旋转的特征

增加一下难度，将三角形OAB绕点0逆时针旋转90° ,找到三要素了吗？

三角形OAB绕点O逆时针旋转90。o

个图形，他画对了嘛？

①方向错②这是旋转？形状错，长度变了，旋转前后，每个点到旋转中心的距离是不变③这 是旋转？这是轴对称图形，0A获转了吗？ 0B （每条边都要绕点0逆时针旋转90° ）

④0A绕点0逆时针旋转90° 0B绕点0逆时针旋转90°最后将点A、B连起来形成图形。

旋转的三角形就是一个整体，三角形的旋转带动了每一条边和每一个点都在做同步旋转运动。 我们再来欣赏一组美丽的图案。

（设计意图：通过引导学生辨析旋转后图形这一环节，再一次深化对旋转的认识，使学生 认识到图形的旋转带动图形上每一条边和每一点的旋转，落实观察一个图形是否准确地时，可以 观察边的旋转三要素和长度。）

（三）感受旋转的应用。9'

1.下面的图形分别是由哪个图形怎样旋转而成的？学生圈

图一：香港特别行政区区徽，紫荆花有五颗星，与我国国徽上的五星相对应，寓意中华人民 共和国与香港特别行政区密不可分。）

图二：这个图案是由一片树叶旋转两次形成的，你来说说旋转三要素，怎么知道旋转120° ? 图三：先确定基本图形，旋转中心，

1. 正方形，旋转中心？在正方形的中心，
2. 一个三角形，旋转中心？在图形的外面，怎么旋转，我们一起来看。

1. 两个三角形，圈画，还有吗？四个三角形呢？怎么旋转呢，

（设计意图：通过此题的设计，让学生感受到数学的美，进一步理解图形旋转的性质，体会 旋转变换的特点。第三幅图可以看作是正方形旋转一次45度得到的，也可以看作是三角形旋转 七次45度得到的，从而让学生意识到不同的图形绕同一旋转中心旋转，也可能得到相同的图案。 并注意鼓励学生从不同角度观察图形，识别不同的基本图形发生了怎样的变换之后，形成了一个 漂亮的图形，体验图形旋转的美妙，同时也激发了学生的创造性思维。）

2.非常有缘和大家共度美好数学时光，陈老师制作了三幅图案送给你们。

师：这三幅图，有什么不同？看后有什么想法？

生仁 看了这个演示，我觉得图形的旋转太美了！

生2：我现在知道了旋转中心可以在图形上，也可以在图形外。

师：大家说的非常好。确实如此，同一个图形，如果旋转中心不同，所形成的图案也是各不 同的，你看，旋转是美的，用数学的眼光看旋转更美。

（设计意图：通过课件的演示，让学生感受到图形旋转变换的美，体会旋转变换的特点，

并迸一步落实任一点都可以作为同一图形的旋转中心，且旋转中心的确定能决定图形旋转变换的 图案O ）

【板书设计】

图形的旋转

旋转中心

绕点0

旋转方向 旋转角度

顺时针 旋转90°

本文关键词：旋转的三要素是什么六年级，圆形旋转的三要素是什么，旋转的三要素是什么什么和旋转角度，旋转的三要素是什么?如何完成线段的旋转，图形旋转的三要素是什么。这就是关于《旋转的三要素是什么（四年级下册数学图案美——对称、平移与旋转）》的所有内容，希望对您能有所帮助！更多的知识请继续关注《赛仁金融》百科知识网站：http://yzsryq.com/！