复利是什么意思，贷款复利是什么意思（如何借助复利了解大的百分比变化）

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• 1、复利是什么意思
• 2、复利是什么？如何借助复利了解大的百分比变化

1、复利是什么意思

复利是计算利息的一种方法。它是指在计算利息时，当前利息周期的利息是通过本金和上一个周期积累的利息的总和来计算的，通常被称为利润滚动利润或利润说利润。复利的计算是计算每个阶段产生的利息作为下一阶段的本金。与单一利润不同，每个阶段的本金在复利计算中是不同的。

1、概念不同：单利润是指固定本金时，每期利息一次性结算，本金产生的利息不产生新利息；复利计算将本息计入下一期本金。

2、利息的结果不同：在利率水平和本金等条件相同的情况下，单利的利息结果低于复利的利息结果。

3.计息方式不同:单利只以固定本金计算，复利计算中每期利息参与下一期计算；

4.不同的计算公式:单利现值的计算公式如下:PV=FV÷(1 i×t)，单利终值的计算公式为：FV=PV×(1 i×t)；复利现值的计算公式：PV=FV÷(1 i)n，复利终值的计算公式：FV=PV×(1 i)n；

以上是单利和复利的四个区别。

2、复利是什么？如何借助复利了解大的百分比变化

复利只是一个术语，它告诉你如果你把利息也存到银行账户里，你的储蓄就会增长得更快。在理解新闻中较大的百分比变化时，复利这个概念会起到非常重要的作用。

我们先举一个例子说明它的原理。为了简化计算，假设你找到了一个年利为 10% 的储蓄账户——我知道这似乎不太现实（姑且假设现在是 20 世纪 90 年代，或者假设你住在马达加斯加之类的地方）。你存入 100 英镑，而且不准备从账户里取钱。

• 第 1 年：你得到 10% 的利息，也就是 10 英镑，存款总额变成 110 英镑。
• 第 2 年： 你的利息是 110 英镑的 10%， 也就是 11 英镑， 存款总额变成 121 英镑。
• 第 3 年：你的利息是 121 英镑的 10%，也就是 12.10 英镑，存款总额变成 133.10 英镑。
• 第 10 年年底，你的存款变成 259.37 英镑。
• 第 20 年年底，你的存款变成 672.75 英镑。

可以看到，由于账户里的存款在不断增加，因此你每年得到的利息也会不断增长。时间一长，复利就会产生巨大的影响。

我们可以从道格拉斯·亚当斯出版于 1980 年的小说《宇宙尽头的餐馆》里找到最能体现复利巨大威力的例子。餐馆被封闭在一个巨大的时间泡泡里，并被投射到宇宙结束的那一刻，客人们一边吃着美味佳肴，一边看着宇宙万物化为乌有。我们现在感兴趣的是餐馆的付款方。“你只需要在你所在的时代里向一个储蓄账户里存入 1 便士，当你到达时间终点时，通过复利这种计息方式产生的利息，就足以为你这顿美妙的盛宴埋单。”

时间旅行会对银行系统造成严重破坏，但这个想法非常好。如果你今天把 1 便士存入银行，利率为 1%（这是一个更现实的利率），那么你需要 200 多年你的存款才能变成 10 便士，需要 463 年你的存款才能变成 1 英镑。随后增速就会加快，1000 年以后你的存款就会变成 209.59 英镑。不考虑通货膨胀的话（通货膨胀有可能影响复利发挥它的巨大威力），这笔钱足够两个人好好吃一顿了。3240 年后，你将坐拥 1 万亿英镑。由于宇宙在大约 60 亿年内都不会终结，你可以想象你的存款将变成多少，不过你必须确保经济一直保持稳定，银行永远不会倒闭。

▲ 在不同复利周期下获得20％的年利率对初始$ 1000投资，图自维基

复利不仅仅与银行账户有关。2011 年，乐施会（Oxfam） 发布了一份名为《让未来更美好》的报告，称全球粮价到 2030 年将翻一番。仔细想想，粮食价格和复利的原理是一样的，因为每年的增长都是在前一年的基础上增加的。该报告预测，20 年后粮食价格上涨的幅度为 120%~180%。首先，这个幅度非常大，表明对未来 20 年的预测存在巨大的不确定性。但是，这个数字很大吗？

20 年后粮食价格增长 120%，相当于每年增长 4%。20 年后粮食价格增长 180%，相当于每年增长 5.3%。这样的价格增幅对全球粮食价格来说是不是太大了呢？看一下联合国粮农组织（FAO）的粮食价格指数，你就会发现在这份报告发布前的 10 年里，粮食价格翻了一番。因此，预测的粮食价格上涨速度与这 10 年里的上涨速度相比其实已经减慢了很多， 但标题这样写的话不会有太大的吸引力。与报告同时发布的新闻稿称粮食价格即将翻一番，这确实是一大遗憾，因为我觉得这份报告似乎做出了一些更重要的预测。如果你不知道人们的收入发生了怎样的变化，那么知道物价正在上涨并没有多大意义。如果大家都很富有，价格上涨就没那么重要了。但显而易见，事实并非如此。报告做出的一个更重要的预测是，与目前相比，穷人将不得不把更多的钱花在购买食物上。

有后见之明是好事，而预测未来是傻瓜才会干的事。但是，如果你现在再去看一看粮农组织的粮食价格指数，就会发现全球粮食价格在 2011 年达到顶峰以后就一直在下降。该指数是根据五大主要商品类别的价格确定的：肉类、奶制品、谷物、植物油和糖类。粮价下跌的一个原因是产量增加，这可能是受到了乐施会报告的影响，另一个原因是美元走强——商品往往以美元计价，因此美元走强意味着用同样多的钱可以买到更多的商品。由此可见，如果可以的话，还是不要去预测未来 20 年的事情了。

就本章而言，重要的是要知道，虽然 20 年粮食价格翻一番听起来比每年 4% 的价格增幅要大得多，但复利告诉我们，这其实是一回事。预测几十年之后的事情，会导致巨大的不确定性，但如果你知道复利随着时间的推移会产生巨大的影响，就能更好地理解那些预测。

总之，如果仅有百分比，而没有绝对数值，就不要盲目相信这样的数据。这一点很重要，我在第 9 章讨论风险时还将深入探讨其中的道理——人们很容易受到不必要的惊吓。记住不要使用大于 100% 的百分比，因为没有人能理解你的意思。几乎没有人知道百分比和百分点之间的区别，但你现在知道了，而且这种区别很重要。

与许多人不同的是，你现在还知道复利会让你的存款增加得更快，因为这是一种“利滚利”的计息方式。因此，如果你听说某个东西在较长时间里取得了较大增幅，如果你想为了一面吃着豪华大餐，一面看着宇宙万物在你眼前化为乌有而努力攒钱的话，就想想复利这个东西吧。

百分比有可能被用来误导人，但既然你知道其中的道理，就不会受其影响了。哦，对了，欧洲冠军联赛的进球数从 2015—2016 赛季到 2016—2017 赛季增长了 9.5%。

上文 [遇见] 经授权节选自中信出版·鹦鹉螺《别说你懂统计学》

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