复合增长率计算公式是什么？有什么用？

​这是我这几天听到最多的问题，事情的缘由是这样的，我在上篇文章一分钟告诉你目前的投资几年翻倍？里面提到了关于东方雨虹的年复合收益率的计算，如下：

2008年该公司的净利润是0.45亿，2017年的净利润为12.42亿。10年间涨了27.6倍。10年间利润复合增长为39.34%。

假设未来5~10年的增速在20%（为了保守，取一半）那么5年之后可以实现30亿的净利润，十年之后可以实现76亿的净利润。

很多人看了之后，不知道该怎么计算，由于这是一个比较重要的知识点，也是每个人常用到的，所以我今天单拿出来说。

我们先站在一个更高的高度来谈，其实复合XX率的概念就是：某一特定时期内的年度增长率。

所以，假设我们以10年为一个区间，那么

复合投资收益率，就是这10年间，投资收益所产生的年度增长率。

复合利润增长率，就是这10年间，公司所产生利润的年度增长率。

复合XXX率，就是这10年间，xxx所产生的年度增长率。

………

原理就是这么个原理，很简单，其最关键的点就是“复合”二字，通俗来说的话，它就是“利滚利”的最终收益/增长率，这个“利滚利”其实就是我们常常说的“复利”，复利的最终收益经过换算到某一特定的时期的年均增长率就是复合增长率。

那好，根据这一个点其实就会有两个方向。

1，站在当下看过去—-复合增长率

2，站在当下看未来—-复利

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站在当下看过去

简单来讲，就是我们根据现有的数据来算出过去每年的年均复合增长率。

其计算公式为：

(现有价值/基础价值)^(1/年数) – 1

下面我用上面的东方雨虹例子来手把手告诉你怎么算

2008年该公司的净利润是0.45亿，2017年的净利润为12.42亿。10年间涨了27.6倍。10年间利润复合增长为39.34%。

我是怎么得出来39.34%的呢？

1，打开手机中的科学计算器，用17年的12.42亿利润除以08年的0.45亿，得到增长倍数为27.6倍，然后按计算器上的开根号键，输入年数为10，得到结果1.3934。

如下图：

点击开根号键之后，输入“10”。意味着有关时期内的年数为10年

得到结果。

2，减去1乘以100%，即为区间内（10年）的净利润复合增速—39.34%

这是一个很简单的数学计算公式，知道这个以后，用同样的方法，可以算出来过去7年的复合增速或者过去5年的复合增速。只需要在开根号的那个环节把“10”变成“7”或者“5”

当然，知道它之后，我们不光可以去判断企业过去的增长情况，也可以去衡量自己的投资收益。比如你通过投资，3年间从10万块钱变成了15万，那么你就可以衡量每一年的收益到底能否符合你的标准，从而反思自己过往的投资。道理都是大同小异。大名鼎鼎的巴菲特巴老爷子的长期复合收益率可以达到20%左右。

另一方面，它还可以很好的回溯过去公司的增长情况。从一个公司或产业的发展看，可能正好处在成长期或爆发期使得某几年变化很大，但如果以复合增长率衡量，因为是在长期时间基础上核算的，所以更能说明公司或产业的增长的潜力和预期。

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站在当下看未来

还是用上面的东方雨虹举例，假设我们想判断东方雨虹未来5~10年后增速在20%利润能实现的当量（当然这个20%是根据每个人对这家公司基本面认识以及看法的不同得出来的，是站在基本面的基础上来谈的，这里只为举例）。

其公式为：

F=P（1+i）^n 

p代表，期初数据（12.42亿）

i代表，增长率

n代表，年限

雨虹2017年的净利润为12.42亿，那么如果保持20%增速，10年后的净利润为：

12.42×（1+20%）^10=76.9亿

同理，如果想计算5年后的利润只需改变“10”，如下：

12.42×（1+20%）^5=30.90亿

它有什么用呢？

其实它很用的，比如你通过计算某公司保持某个增长率所达到的当量，是这个行业不可能达到的，甚至包括国外发达国家也不可能实现，那么对于公司成长性已经成长空间就必须堪忧，留个大心眼，不要被眼前的高成长所迷惑。它就可以很好的为我们判断某个公司/行业是否到达天花板。

好吧，看似一个简单的概念，让我叨叨叨说了这么多，希望对你有帮助吧！