收敛和发散的定义（考研——对收敛性及极限性质的考查）

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• 1、收敛和发散的定义
• 2、考研——对收敛性及极限性质的考查

1、收敛和发散的定义

收敛和发散是一个数学名词，在微积分中，是研究函数的一个重要工具，引用到股票均线中，又有什么特别意义？今天希财君就跟大家简单分析一下均线收敛与发散的形态。

1、均线收敛

（1）定义：均线收敛是指股价在运行中，各均线由分散慢慢靠拢的现象，这意味着各均线的成本趋于一致。在均线收敛时，是股价运行的一个重要阶段，如果突破，则股价持续上涨，反之，股价下跌。

（2）操作策略:在均线收敛时，如果短期、中期、长期均线在收敛之前和收敛之后继续上升，意味着后市上涨空间较大，投资者可以考虑买入该股票。

如上图所示，某股票处于上涨趋势中，在A点，5日均线、10日均线、20日均、30日均线逐渐靠拢，在收敛之后股价继续上涨，投资者可以考虑在收敛之后买入该股票。

在均线收敛时，如果短期、中期、长期在收敛前后出现下跌趋势，后市下跌的可能性更大，股票持有者，可以考虑在收敛区间，卖出股票。

如上图所示，均线由原先的发散慢慢靠拢，在A点出现收敛情况，股价进行短暂的调整阶段，但并没有改变它长期下降的趋势，在A点之后继续下降，持有者可以考虑在A点卖出该股，切莫抢反弹。

2、均线发散

（1）定义：均线发散是指股价在运行中，各均线由原来的收敛，逐渐分离现象。即出现在股票上升阶段也会出现在股票下降阶段。

（2）策略:均线在上涨阶段，由原来的收敛变为发散，股价继续上行，站稳各均线上，是投资者重要的持股阶段。

如上图所示，该股在A点之前各均线收敛，在做出方向选择之后，股价持续上涨，站于各均线之上，均线开始发散，投资者可以考虑在A点适当建仓。

均线在下跌阶段，由原来的收敛变为发散，是投资者的观望阶段。

如上图所示，股票均线趋势，在A点之前收敛，股价出现短暂的调整，但并没有改变股票下跌的总体趋势，在B点均线出现发散的现象，在均线发散阶段，投资者应空仓，继续观望。

（本资料仅供参考，不构成投资建议，投资时应审慎评估）

2、考研——对收敛性及极限性质的考查

华图教育 于洋

从近几年的真题来看，对收敛性及极限性质的考查逐渐增加，这部分的考研大纲要求掌握收敛判别的两种方法和极限的保号性。收敛性的判断主要有两种考法：一是四则运算，一般以小题为主，主要是选择题形式考查，题目会给一定的条件，让考生来判断某个数列（函数）的极限是否存在或者判断敛散性；二是收敛准则，夹逼准则内容一般可以借助几何意义来讨论，利用单调有界收敛准则来判断敛散性主要有两点内容：一是识别考点（单调有界收敛准则：单调有界数列必然收敛）；二是识别条件（单调、有界）。

下面我们来看下考查题型：

因此，本题选择选项（D）。

小结：1.收敛性判别四则运算的性质常用结论：

收敛+收敛=收敛；收敛+发散=发散；发散+发散结果可能发散也可能收敛；

收敛*收敛=收敛；收敛*发散分为两种情况：（1）若收敛不等于0，则为发散；（2）若收敛等于0，情况不确定，可能发散也可能收敛；发散*发散结果可能发散也可能收敛；

2.有界+有界=有界；有界+无界=无界；无界+无界可能无界也可能有界；

有界*有界=有界；有界*无界分为两种情况：（1）若有界不等于0，则为无界；（2）若有界等于0，情况不确定，可能无界也可能有界；无界*无界可能无界也可能有界；

在这里要注意不要将无界和无穷大混淆在一起，无穷大*无穷大等于无穷大。

3.收敛四则运算的性质的结论还可以推广到所有通过极限定义的概念中，比如说连续性:

连续+连续=连续；连续+间断=间断；间断+间断可能连续也可能间断；

连续*连续=连续；连续*间断分为两种情况：（1）若连续不等于0，则为无间断；（2）若连续等于0，情况不确定，可能连续也可能间断；间断*间断可能连续也可能间断；

本文关键词：什么叫均线发散，均线向上发散的原理，均线的收敛与发散，均线收敛是什么意思，均线向下发散。这就是关于《收敛和发散的定义（考研——对收敛性及极限性质的考查）》的所有内容，希望对您能有所帮助！更多的知识请继续关注《赛仁金融》百科知识网站：http://yzsryq.com/！